Физики из Принстонского университета впервые экспериментально зафиксировали квантовый фрактал, предсказанный почти 50 лет назад. Группа подтвердила существование «бабочки Хофштадтера» — сложного самоповторяющегося узора, образованного энергиями электронов в особом классе квантовых материалов. Работа опубликована в журнале Nature.
Фракталы — это самоподобные структуры, которые повторяются на разных масштабах. Они встречаются в природе повсюду: в снежинках, папоротниках, береговых линиях и даже в разветвлениях кровеносных сосудов.
В квантовой физике подобные структуры встречаются крайне редко. В 1976 году физик Дуглас Хофштадтер предсказал, что электроны, движущиеся в двумерных кристаллах под воздействием сильного магнитного поля, должны образовывать фрактальный спектр энергии, похожий на узор крыльев бабочки.
«Бабочка Хофштадтера» — один из немногих известных примеров фрактала, возникающего в микроскопическом мире. Это делает его особенно ценным объектом для изучения. Однако до сих пор этот эффект не удавалось напрямую наблюдать.
Однако недавно команде ученых удалось осуществить наблюдение феномена. Прорыв стал возможен благодаря новым инженерным технологиям, позволяющим управлять расположением атомов углерода. Ученые сложили два слоя графена под определенным углом, создав особый узор, который служит идеальной средой для изучения электронных состояний.
«Эти кристаллы уже изучались ранее, но до сих пор их энергетический спектр оставался недоступным», — объяснил профессор Али Яздани, руководитель исследования.
Команда не планировала искать «бабочку Хофштадтера». Ученые изучали сверхпроводимость в графеновых структурах, но случайно создали материал с другим периодическим узором. Это «ошибочное» расположение атомов оказалось идеальным для визуализации фрактального энергетического спектра электронов.
«Иногда природа сама подсказывает, куда смотреть», — добавил Кевин Накколс, один из авторов работы.
Исследователи использовали сканирующий туннельный микроскоп, способный измерять энергию отдельных электронов. В отличие от предыдущих экспериментов, основанных на измерении сопротивления, микроскоп позволил напрямую наблюдать структуру энергетических уровней, подтверждая предсказания Хофштадтера.
«Это один из редких случаев, когда сложную квантовую проблему можно решить точно, без приближений», — отметил соавтор работы Менчул О.
Хотя практических приложений у открытия пока нет, оно дает новый инструмент для изучения топологических состояний материи и взаимодействий между электронами.
